Геометрическая прогрессия. b1=-4,5 q=2 bn=-288 n-?

Геометрическая прогрессия.

Известно, что b1 = - 4,5 и q = 2.

bn = - 288.

Найдем n.

Сумма геометрической прогрессии равна:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q);

Подставим известные значения в формулу и вычислим значение n.

-288 = - 4.5 * (1 - 2^n) / (1 - 2);

-4.5 * (1 - 2^n) / (1 - 2) = - 288;

4.5 * (1 - 2^n) / (1 - 2) = 288;

(1 - 2^n) / (1 - 2) = 288/4.5;

(1 - 2^n) / (1 - 2) = 64;

(1 - 2^n) / (-1) = 64;

(1 - 2^n) = - 64;

-2^n = - 64 - 1;

-2^n = - 65;

2^n = 65;

n = log2 65.