Площадь прямоугольного треугольника равна 180 м^2. Найдите катеты этого треугольника, если один больше другого на 31 м.

Представим один из катетов прямоугольного треугольника как х. Тогда второй катет будет х + 31 м. А их произведение будет равно площади прямоугольного треугольника умноженной на 2.

Составим и решим уравнение.

х * (х + 31) = 180 * 2.

х² + 31 * х = 360.

х² + 31 * х - 360 = 0.

D = 961 + 1440 = 2401.

x1 = (-31 + √2401) : 2 = 9.

x1 = (-31 - √2401) : 2 = - 40.

Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 9 м и 40 м.