Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 90'. найдите угол при основании этого треугольника

Если внешний угол одного из углов равен 90°, то градусная мера самого угла будет равна 180° - 90° = 90°, так как эти углы являются смежными, а сумма смежных углов равна 180°.

Так как в любом треугольнике сумма углов равна 180°, то сумма оставшихся двух углов будет равна 180° - 90° = 90°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, это значит, что градусная мера угла при основании равна 90° : 2 = 45°.

Ответ: 45°.