решите уравнение x^2+1/5=2x/3

1. Приведем к общему знаменателю:

(x^2 + 1) / 5 = (2x) / 3;

(x^2 + 1) / 5 - (2x) / 3 = 0;

((x^2 + 1) * 3 - (2x) * 5) / 15 = 0;

(x^2 + 1) * 3 - (2x) * 5 = 0;

3x^2 + 3 - 10x = 0;

2. Найдем корни, решив квадратное уравнение 3 х^2 - 10 х + 3 = 0:

Здесь а = 3, b = - 10, с = 3;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 10) ² - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;

D › 0, значит квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (10 - √64) / 2 * 3 = (10 - 8) / 6 = 2 / 6 = 1/3;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (10 + √64) / 2 * 3 = (10 + 8) / 6 = 18 / 6 = 3;

Ответ: х1 = 1/3, х2 = 3.