решите уравнение: lg (x-4) + lg (x-6) = lg8

lg (x-4) + lg (x-6) = lg8 Условие: x принадлежит (6; + бесконечности)

log (x-4) + log (x-6) = log8

(x-4) (x-6) = 8

x^2-6*x-4*x+24=8

x^2-10*x+24-8=0

x^2-10*x+16=0

a=1, b=-10, c=16

D=b^2-4*a*c = (-10) ^2-4*1*16=100-64=36

x1 = (-b+√D) / 2*a = (10+√64) / 2*1 = (10+6) / 2=16/2=8

x2 = (-b-√D) / 2*a = (10-√64) / 2*1 = (10-6) / 2=4/2=2 (не удовлетворяет условие)

Ответ: х=8