1. Методом группировки 3x^3-5x^2+15x-81=0

3 * x^3 - 5 * x^2 + 15 * x - 81 = 0;

Группируем первое с четвертым, второе с третьим слагаемым:

3 * x^3 - 81 - 5 * x^2 + 15 * x = 0;

3 * (x^3 - 27) - 5 * x * (x - 3) = 0;

3 * (x - 3) * (x^2 + 3 * x + 9) - 5 * x * (x - 3) = 0;

(x - 3) * (3 * x^2 + 9 * x + 27 - 5 * x) = 0;

x - 3 = 0, тогда х = 3.

Рассмотрим вторую скобку 3 * x^2 + 4 * x + 27 = 0. Получили квадратное уравнение, для которого D < 0, поэтому на множестве действительных чисел оно решение не имеет.

Соответственно исходное уравнение имеет только одно решение х = 3.

Ответ: х = 3.