Дорога между пунктами А и В состоит из двух участков: 24 км подъема и 16 км спуска. Велосипедист преодолевает этот путь от А до В за 4 ч 20 минут, а обратный путь за 4 часа. Определите скорость велосипедиста на подъеме и на спуске.

1) Пусть скорость при подъеме х км/час, а скорость при спуске у км/час

2) тогда составим систему уравнений:

24 / х + 16 / у = 4 1 / 3 от А до В.

16 / х + 24 / у = 4 от В до А.

3) Решаем:

Выразим х через у во втором уравнении:

х = 16 : (4 - 24 / у).

подставим значение х в первое уравнение:

24 : 16 : (4 - 24 / у) + 24 / у = 13 / 3. потом 3 / 2 * 4 - 3 / 2 * 24 / у + 24 / у=13 / 3. потом решаем это уравнение.

12 / у = 5 / 3.

у = 12 * 3 / 5 = 7 1 / 5.

у = 7 1 / 5 км/ч скорость при спуске.

х = 16 : (4 - 24 : 36 / 5) = 16 : (4 - 30 / 9) = 16 : 6 / 9 = 16 * 9 / 6 = 24.

х = 24 км/ч скорость при подъеме.