Туристский маршрут состоит из двух участков: 9 км подъема и 12 км спуска. При подъеме скорость туристов на 3 км/ч меньше, чем при спуске, а их средняя скорость на всем маршруте равна 4,2 км/ч. Чуму равна скорость туристов при спуске?

Найдем общую протяженность маршрута:

9 + 12 = 21 км.

Так как средняя скорость движения составляла 4,2 км/час, то на весь маршрут туристам понадобилось:

21 : 4,2 = 210/42 = 5 часов.

Прием за x скорость при спуске, тогда:

12 : x - общее время на спусках;

x - 3 - скорость на подъемах;

9 : (x - 3) - время на подъемах.

Получим уравнение:

12 / x + 9 / (x - 3) = 5.

Домножим его на x * (x - 3):

12 (x - 3) + 9x = 5 * x * (x - 3);

12x - 36 + 9x = 5x^2 - 15x;

5x^2 - 27x + 36 = 0;

x12 = (27 + - √ (729 - 4 * 5 * 36)) / 2 * 5.

x1 = 3; x2 = 2,4.