1) Найдите целые решения системы неравенств {1-5 х<4 (1-х) 3,5+х/4>2 х 2) При каких значениях m имеет смысл выражения √15-5m+√4+m

1)

a) 1 - 5 x < 4 (1 - x);

-3 < x.

b) 3,5 + x/4 > 2 x;

Умножим обе части равенства на четыре:

14 + x > 8 x;

2 > x.

Получим неравенство:

-3 < x < 2.

В незамкнутом интервале (-3,2) находятся следующие целые числа:

x = - 1; 1.

Ноль, входящий в этот интервал, не считается целым числом.

2) Выражение у = √ (15 - 5 m) + √ (4 + m) имеет смысл, если оба подкоренных выражения не отрицательны.

15 - 5 m ≥ 0; 3 ≥ m;

4 + m ≥ 0; m ≥ - 4;

3 ≥ m ≥ - 4.

Таким образом, при m, находящемся внутри замкнутого интервала

[ - 4; 3], выражение имеет смысл.