Найти cos a, если sin a = 3/5

Зная значение синуса sin a = 3/5, найдем значение cos a из основного тригонометрического тождества cos^2 x + sin^2 x = 1.

cos^2 a + sin^2 a = 1;

cos^2 a = 1 - sin^2 a;

cos^2 a = 1 - (3/5) ^2;

cos^2 a = 1 - 9/25;

cos^2 a = 16/25;

если угол а принадлежит 1 или 4 четверти, то cos a = √ (16/25) = 4/5, так как косинус 1 и 4 четверти положительный;

если угол а принадлежит 2 или 3 четверти, то cos a = - √ (16/25) = - 4/5, так как косинус 2 и 3 четверти отрицательный.

Ответ. cos a = 4/5; cos a = - 4/5.