В партии готовой продукции из 10 изделий имеется 7 изделий повышенного качества. на удачу отбираются шесть изделий. какова вероятность того, что четыре из них будут повышенного качества

Общее число всех возможных исходов отборе 6 изделий равно числу сочетаний из 10 элементов по 6.

n = С (10,6) = 10! / (6! · (10 - 6) !) = 7 · 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3 · 4) = 210.

Благоприятный исход будет при выборе четырёх изделий повышенного качества.

Четыре изделия повышенного качества из 7 можно выбрать

С (7,4) = 7! / (4! · (7 - 4) !) = 5 · 6 · 7 / (1 · 2 · 3) = 35 - тридцатью пятью способами.

Два изделия из 3 можно выбрать

С (3,2) = 3! / (2! · (3 - 2) !) = 3 - тремя способами.

Количество благоприятных исходов:

m = С (7,4) · С (3,2) = 35 · 3 = 105;

Вероятность того, что из 6 вынутых изделий 4 повышенного качества:

P = m/n = 105/210 = 0,5.

Ответ: Вероятность того, что вынуты 4 изделия повышенного качества 0,5.