4. Найдите объем куба и длину его ребра, если площадь поверхности равна 216 см2. 5. Заданы выражения. Представьте их в виде степени: а) y4 * y3; б) z6 * z2; в) (b4) 5;

1. Каждая грань куба - это квадрат, а всего граней 6. Если ребро куба а, то площадь каждой грани а², площадь полной поверхности 6 а². Тогда:

6 а² = 216;

а² = 216 / 6;

а² = 36;

а = 6 (учитывая, что ребро куба - число положительное, - 6 мы не рассматриваем).

Ребро куба 6 см, тогда объем - 6^3 = 216 (cm^3).

2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели прибавляются, а при возведении степени в степень - перемножаются:

а) y^4 * y^3 = y^7; б) z^6 * z^2 = z^8; в) (b^4) ^5 = b^20.