Как это решать? (Логарифм в квадрате, 5 по основанию 15) log²₅15-log²₅3

Представим 15 в виде произведения:

15 = 3 * 5.

Тогда используя свойства логарифмов, получим:

log5 (3 * 5) = log5 (5) + log5 (3) = 1 + log5 (3).

Исходное выражение приобретает вид:

(1 + log5 (3)) ^2 - (log5 (3)) ^2.

Используя формулу разности квадратов, получим:

(1 + log5 (3) + log5 (3)) * (1 + log5 (3) - log5 (3)) = 1 + 2log5 (3).