Найдите гипотенузу треугольника ABC, если угол B = 60 градусов BC = 5 см

Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол В = 60°, ВС = 5 см.

Найти: гипотенузу АВ = ? см.

Решение: 1) По теореме сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°.

Значит угол А + угол В + угол С = 180°.

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, подставим это значение и еще угол В из условия и получим:

угол А + 60° + 90° = 180°,

угол А = 180° - 150°,

угол А = 30°.

2) По теореме в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. В нашем треугольнике против угла А = 30° лежит катет ВС = 5 см. А значит гипотенуза АВ = 5 * 2 = 10 см.

Ответ: АВ = 10 см.