Решите уравнение3x²-4x-15=0

Нам нужно решить полное квадратное уравнение 3x² - 4x - 15 = 0.

Решаются полные квадратные уравнения через нахождения дискриминанта.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac;

Давайте выпишем коэффициенты: a = 3; b = - 4; c = - 15.

Подставляем в формулу и получаем:

D = (-4) ² - 4 * 3 * (-15) = 16 + 180 = 196.

Теперь вспомним формулы и применим для нахождения корней полного квадратного уравнения.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √196) / 2 * 3 = (4 + 14) / 6 = 18/6 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √196) / 2 * 3 = (4 - 14) / 6 = - 10/6 = - 1 2/3.

Ответ: 3 и - 1 2/3.