M и N - середина сторон AC и CB треугольника ABC. Найдите AB и ∠B, если MN = 8 см, ∠CNM = 46°.

Так как М - середина стороны АС (по условию) и N - середина стороны ВС (по условию), то MN является средней линией треугольника АВС, параллельной основанию АВ. Средняя линия в два раза меньше основания.

Значит, АВ = MN * 2 = 8 * 2 = 16 см.

Так как средняя линия параллельна основанию, то угол В и угол CNM являются соответственными при параллельных MN и АВ и секущей ВС. Значит, угол В = углу CNM = 46°.

Ответ: АВ равно 16 см, угол В равен 46°.