Решите уравнение:√27 х + √12 х + √75 х = 20√3

Чтобы решить уравнение √27 х + √12 х + √75 х = 20√3 нужно преобразовать в левой части уравнения все значения, стоящие под корнем:

√ (9 * 3) * х + √ (4 * 3) * х + √ (25 * 3) * х = 20√3;

Преобразуем эти выражения:

√9 х * √3 + √4 х * √3 + √25 х * √3 = 20√3.

Величина √3 в обеих частях уравнения сокращается:

√9 х + √4 х + √25 х = 20.

Выводим из-под корней целые значения:

3√х + 2√х + 5√х = 20.

10√х = 20.

√х = 2.

Чтобы найти х, возводим оба значения в квадрат:

(√х) ² = (2) ².

х = 4.

Ответ: в уравнении √27 х + √12 х + √75 х = 20√3 величина х = 4.