Квадратный трёхчлен разложен на множители:x^2+6x-27 = (x+9) (x-a) Найдите a

Для того, чтобы найти значение параметра a в равенстве x² + 6x - 27 = (x + 9) (x - a) давайте вспомним формулу разложения на множители квадратного трехчлена.

Она выглядит так:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Мы должны приравнять трехчлен к нулю и решить уравнение:

x² + 6x - 27 = 0;

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-27) = 36 + 108 = 144;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-6 + √144) / 2 * 1 = (-6 + 12) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-6 - √144) / 2 * 1 = (-6 - 12) / 2 = - 18/2 = - 9;

Делаем вывод, что a = 3.