Измерения прямоугольного параллепипеда выражаются простыми числами Его объем равен: 1) 30 см 2) 42 см 3) 105 см Найдите длину, ширину и высоту прямоугольного параллепипеда.

Так как объём данного тела равен произведению трёх измерений, и так как по условию эти величины являются простыми числами, то рассмотрим цифры данных объёмов, из каких множителей они могут состоять.

1) Объём = 30 см^3 = (2 * 15) см^3 = (2 * 3 * 5) см^3.

Данные множители простые числа, значит, они и есть линейные размеры тела - длина = 5 см, ширина = 3 см, высота = 2 см.

2) Объём = 42 см^3 = (2 * 21) см^3 = (2 * 3 * 7) см^3.

Линейные размеры равны 2 см, 3 см, и 7 см.

3) Объём = 105 см^3 = (3 * 5 * 7) см^3.

Длина, ширина и высота равны 3 см, 5 см, и 7 см.