Вкладчик положил в банк определенную сумму денег в условных единицах на два разных счета: один - с годовым доходом 10% второй 12%. Годовой доход по двум вкладам составлял 56 условных единиц. Если внесены на разные счета средства поменять местами то годовой доход составит 54 условных единиц. Какую сумму денег внес вкладчик на оба счета?

Сумму первого вклада обозначим Х у. е., а второго вклада У у. е ...

Составим систему уравнений.

Х * 10%/100% + У * 12%/100% = 56.

0,1 Х + 0,12 У = 56.

Поменяем вклады местами, то уравнение примет вид.

Х * 12%/100% + У * 10%/100% = 54.

0,12 Х + 0,1 У = 54.

Получили систему уравнений.

0,1 Х + 0,12 У = 56 / * 12.

0,12 Х + 0,1 У = 54 / * 10.

1,2 Х + 1,44 У = 672.

1,2 Х + У = 540.

Найдем сумму второго вклада.

Для этого отнимем из первого уравнения второе.

1,2 Х + 1,44 У = 672 - 1,2 Х + У = 540.

1,2 Х + 1,44 У - 1,2 Х - У = 672 - 540.

0,44 У = 132.

У = 132 : 0,44 = 300 у. е. - сумма второго вклада.

Найдем сумму первого вклада.

1,2 Х + 1,44 * 300 = 672.

1,2 Х + 432 = 672.

1,2 Х = 672 - 432.

1,2 Х = 240.

Х = 240 : 1,2.

Х = 200 у. е. - сумма первого вклада.

300 + 200 = 500 у. е. внес на оба счета.

Ответ: 500 у. е. внес вкладчик на оба счета.