решите неравенство 2 х²-11 х+23> (x-5) ²

Раскрываем скобки в правой части уравнения:

2x^2 - 11x + 23 > x^2 - 10x + 25.

Переносим все член в левую часть уравнения и приводим подобные слагаемые:

x^2 + x - 2 > 0.

Найдем корни уравнения x^2 + x - 2 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-1 + - √1 - 4 * 1 * * -2)) / 2 * 1 = (-1 + - 3) / 2.

x1 = (-1 - 3) / 2 = - 2; x2 = (-1 + 3) / 2 = 1.

Разложив на множители получаем:

(x + 2) * (x - 1) < 0.

x принадлежит (-2; 1).