Решите уравнение: 5,86 х+1,4 х=76,23

Решим уравнение.

5,86 х + 1,4 х = 76,23;

7,26 х = 76,23;

х = 76,23 / 7,26;

х = 10,5;

Ответ: 10.5.

Для решения данного уравнения мы первым действием выполнили сложение подобных одночленов. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение 76,23 делим на известный множитель 7,26.

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной 5,86 х + 1,4 х = 76,23, используя тождественные преобразования.

Составим план решения заданного уравнения вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения; вспомним правило приведения подобных слагаемых и приведем их в левой части уравнения; найдем значение переменной х; сделаем проверку найденного решения уравнения. Вспомним определение линейного уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x - переменная, a и b - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решаем уравнение 5,86 х + 1,4 х = 76,23

Следующий пунктам алгоритма действий для решения линейного уравнения является приведение подобных слагаемых в левой части уравнения.

Вспомним правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х (5,86 + 1,4) = 76,23;

7,26 х = 76,23;

Избавимся от коэффициента перед переменной, разделив на 7,26 обе части уравнения:

х = 0,48 : 1,2;

х = 10,5.

Проверим найденный корень уравнения

Подставляем х = 10,5 в уравнение 5,86 х + 1,4 х = 76,23 и произведем вычисления в левой части уравнения.

5,86 * 10,5 + 1,4 * 10,5 = 76,23;

61,53 + 14,7 = 76,23;

76,23 = 76,23.

В результате мы получили верное равенство. Делаем вывод, что корень уравнения найден верно.

Ответ: х = 10,5 корень уравнения.