В треугольнике ABC угол C равен 90, sin A = 1/7, AC=4 корня из 3, найти AB

0
Ответы (1)
  1. 9 сентября, 16:35
    0
    Дано:

    АВС - прямоугольный треугольник;

    Угол С = 90°;

    AC = 4√3;

    sin A = 1/7;

    Найдем АВ.

    Решение:

    Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

    cos A = AC/AB.

    Отсюда, АВ = АС/сos a = AC/√ (1 - sin^2 a);

    Подставим известные значения в формулу АВ = AC/√ (1 - sin^2 a) и найдем гипотенузу АВ.

    АВ = 4√3 / (√ (1 - (1/7) ^2) = 4√3/√ (1 - 1/49) = 4√3 / (49/49 - 1/49) = 4√3 / (√48/7) = 4 * √3 * 7/√48 = 28 * √3/√48 = 28 * √3 / (√3 * √16) = 28 * 1 / (1 * 4) = 28/4 = 7;

    Отсюда, АВ = 7.

    Ответ: АВ = 7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Вычислите площадь круга радиус которого равен 100 м; 20 см
Ответы (1)
Собака стала догонять хозяина, когда расстояние между ними было 400 м. Собака бежала со скоростью 150 м/мин, а хозяйн шел со скоростью 70 м/мин. Через сколько минут собака догнала хозяина?
Ответы (1)
Заказ на изготовление деталей рабочие изготовляли за 3 дня. В первый день они изготовили 35% всех деталей во второй 8/13 (это дробь) оставшегося количества. А в третий 75 деталей. Сколько деталей изготовили рабочие?
Ответы (1)
из двух городов одновремено навстречу друг другу вышли 2 поезда скорость первого поезда 70 км/ч и он проехал до встречи 210 км скорость второго поезда 80 км/ч какой путь до встречи проехал второй поезд
Ответы (1)
Буратино заработал в кукольном театре 500 монет. 40 %денег он заплатил за курточку для папы Карло, а на 20 % денег купил мороженое. Сколько денег у него осталось
Ответы (1)