Задать вопрос
МатематикаМатематика
23 марта, 13:57

Limx->0 cos5x-cosx/4x*sin3x

+4
Ответы (1)
  1. 23 марта, 15:56
    0
    Воспользуемся правилом Лопиталя: lim (f (x) / g (x)) = lim (f (x)) ' / (g (x)) '.

    lim (cos (5x) - cos (x)) ' / (4x * cos (3x)) ' = lim (5 * (-sin (5x) + sin (x)) / (4 * cos (3x) + 12x * ( - sin (3x)).

    Используем его вновь:

    lim (5 * (-sin (5x) + sin (x)) ' / (4 * cos (3x) + 12x * ( - sin (3x)) ' = lim ( - 25cos (5x) + cos (x)) / (12 * (-sin (3x) + ( - sin (3x) + 12 (-cos (3x)) =

    (-25cos (0) + cos (0) / 12 * ( - cos (0) = - 24 / - 12 = 2.

    Ответ: искомый предел равен 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Limx->0 cos5x-cosx/4x*sin3x ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Вычеслить пределы a) limx→4 (7x-10) / (3x+12) b) limx→2 (x²-5x+6) / (x²-6x+8) c) limx→∞ (15x²-3x+5) / (8x²-9x+1) d) limx→9 (3-√x) / (4-√ (2x-2))
Ответы (1)
5sin²x + 8 cosx + 1 = |cosx| + cos²x 5sin²x + 8 cosx + 1-cos²x - |cosx| = 0 6sin²x + 8 cosx - |cosx| = 0 6-6cos²x + 8 cosx - |cosx| = 0 все тут понятно, кроме последней строчки, объясните почему (6-6cos²x) так получилось?
Ответы (1)
Упростить выражение: а) cosx*cos3x-sinx*sin3x б) sin2x*cosx+cos2x*sinx в) sinx*cos3x+cosx*sin3x г) cosx*cos2x+sinx*sin2x Вычислить: а) (cos18°*cos7°-sin18°*sin7°) ² + (sin19°*cos6°+cos19°*sin6°) ²
Ответы (1)
Вычислите: 1) limx->1 (x2-3x+2) / (x2-4x+3) 2) limx->2 (x2-4x+4) / (x-2)
Ответы (1)
А) limx стремится к бесконечности (1+7/x) ^2x б) limx стремится к бесконечности sin 5x/8
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Limx->0 cos5x-cosx/4x*sin3x
Регистрация Забыл пароль