Решите уравнение (2x+3) ^2 = (-x-7) ^2

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки, а затем всё перенесём из правой части уравнения в левую с противоположными знаками и приведём подобные:

(2x + 3) ^2 = (-x - 7) ^2,

4x^2 + 12x + 9 = x^2 + 14x + 49,

4x^2 + 12x + 9 - x^2 - 14x - 49 = 0,

3x^2 - 2x - 40 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = (-2) ^2 - 4 * 3 * (-40) = 4 + 480 = 484 = 22^2.

x1 = (2 + 22) / 2 * 3 = 24 / 6 = 4,

x₂ = (2 - 22) / 2 * 3 = 20 / - 6 = - 3 2/6 = - 3 1/3.

Ответ: - 3 1/3; 4.