Решить уравнение log2x=2log9 (6) - log9 (12)

Решим уравнение.

log2 x = 2 * log9 (6) - log9 (12);

ОДЗ уравнения: x > 0.

Вычислим корень уравнения, учитывая ОДЗ уравнения.

log2 x = 2 * log9 (6) - log9 (12);

log2 x = log9 (6^2) - log9 (12);

log2 x = log9 (36) - log9 (12);

Применим свойства логарифмов.

log2 x = log9 (36/12);

log2 x = log9 (4);

log2 x = log3^2 (2^2);

log2 x = 2/2 * log3 (2);

log2 x = 1 * log3 (2);

log2 x = log3 (2);

Отсюда получаем, x = 2^ (log3 (2)).