Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 3:4:5 Найди измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 60 дм 3

Изменения прямоугольного параллелепипеда - это длина, ширина и высота. Если измерения относятся как 3 : 4 : 5, то это значит, что ширина содержит 3 части длины, длина содержит 4 такие же части длины и высота - 5 таких же частей.

Пусть длина одной части равна х дм, тогда ширина равна 3 х дм, длина равна 4 х дм, высота равна 5 х дм. По условию задачи известно, что объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений, т. е (3 х * 4 х * 5 х) дм^3 или 60 дм^3. Составим уравнение и решим его.

3 х * 4 х * 5 х = 60;

60 х^3 = 60;

х^3 = 60 : 60;

х^3 = 1;

х = 1 (дм) - длина одной части;

3 х = 1 * 3 = 3 (дм) - ширина;

4 х = 1 * 4 = 4 (дм) - длина;

5 х = 1 * 5 = 5 (дм) - высота.

Ответ. 3 дм, 4 дм, 5 дм.