Найдите сороковой член арифметической прогрессии (аn), если а1=38 и d=-3

Арифметическая прогрессия (a_n) задана первым членом a₁ = 38 и разностью арифметической прогрессии d = - 3.

Для того, чтобы найти сороковой член арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

Запишем формулу для нахождения 43 членa арифметической прогрессии:

a₄₀ = a₁ + d (40 - 1);

a₄₀ = a₁ + 39d.

Теперь нам осталось только подставим в формулу заданные значения первого члена прогрессии и разности и вычислить.

a₄₀ = a₁ + 39d = 38 - 39 * 3 = 38 - 117 = - 79.