Из города А выехал автомобиль, и одновременно навстречу ему из города В выехал автобус. Двигаясь без остановки и с постоянными скоростями, они встретились через 1 ч 12 минут после начала движения. Найти скорости автомобиля и автобуса, если автомобиль прибыл в город В на 1 ч раньше, чем автобус в город А, а расстояние между городами А и В равно 120 км

1. 120/х км/ч - скорость автомобиля.

120 / (х + 1) км/ч - скорость автобуса.

1 1/5 = 6/5 ч. - время до встречи.

2. Составим и решим уравнение.

120/х * 6/5 + 120 / (х + 1) * 6/5 = 120;

720 * (х + 1) + 720 х = 120 * 5 х * (х + 1);

720 х + 720 + 720 х = 600 х^2 + 600 х;

600 х^2 - 840 х - 720 = 0;

5 х^2 - 7 х - 6 = 0;

х = 7 + √ (49 + 120) / 10;

х = (7 + 13) / 10;

х = 2.

3. Скорость автомобиля: 120 : 2 = 60 км/ч.

4. Скорость автобуса: 120 : (2 + 1) = 40 км/ч.

Ответ: скорость автомобиля 60 км/ч, а автобуса - 40 км/ч.