2cosквадратх-3cosx=0

Вычислим корни уравнения.

2 * cos^2 x - 3 * cos x = 0;

Вынесем косинус х за скобки.

cos x * (2 * cos x - 3) = 0;

Приравняем каждое выражение к 0 и найдем корни уравнения.

1) cos x = 0;

x = pi/2 + pi * n, n ∈ Z;

2) 2 * cos x = 3;

Отделим переменные от известных чисел.

2 * cos x = 3;

cos x = 3/2;

Уравнение не имеет корней.

Ответ: x = pi/2 + pi * n, n ∈ Z.