Решите уранвение (х-7) ^2 = (9-х) ^2 ответ: х=8 ^2-вторая степень

Выполняем открытие скобок в заданном уравнении (x - 7) ^2 = (9 - x) ^2. Применим мы для этого формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

x^2 - 2 * x * 7 + 7^2 = 9^2 - 2 * 9 * x + x^2;

x^2 - 14x + 49 = 81 - 18x + x^2.

Соберем в разных частях уравнения подобные:

x^2 - x^2 - 14x + 18x = 81 - 49;

4x = 32;

x = 32 : 4;

x = 8.