Дан треугольник ABC, в нём проведена высота BK, при этом AK=KC, угол ABK=35 градусов, найти KBC

Рассмотрим треугольник ABC.

Так как ВК является высотой и AK = KC, то прямая ВК - серединный перпендикуляр.

Треугольники ABK и CBK являются прямоугольными и катеты у них равны. Следовательно, они конгруэнтны и гипотенузы у них также равны. Отсюда вытекает, что углы ABK и KBC тоже равны.

Поэтому, АBK = KBC = 35°.