23 августа, 19:50

В равнобедренной трапеции верхнее основание равно 3 см боковая сторона равна 10 см а высота 8 см. Найти среднюю линию трапеции.

0
Ответы (1)
  1. 23 августа, 21:34
    0
    1. Вершины трапеции А, В, С, Д. ВН = 8 см. ВС = 3 см. АВ = СД = 10 см. МК - средняя линия.

    2. Вычисляем длину отрезка АН, который в прямоугольном треугольнике АВН является катетом.

    Для расчета используем теорему Пифагора:

    АН = √АВ² - ВН² = √10² - 8² = √100 - 64 = √36 = 6 см.

    3. В соответствии со свойствам равнобедренной трапеции, длину отрезка АН можно вычислить

    по формуле:

    АН = (АД - ВС) / 2.

    4. Воспользовавшись этой формулой, находим длину АД - большего основания трапеции:

    АД = 2 АН + ВС = 12 + 3 = 15 см.

    5. Вычисляем длину МК:

    МК = (ВС + АД) / 2 = (3 + 15) / 2 = 9 см.

    Ответ: длина МК (средней линии трапеции) равна 9 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?