В равнобедренной трапеции верхнее основание равно 3 см боковая сторона равна 10 см а высота 8 см. Найти среднюю линию трапеции.

1. Вершины трапеции А, В, С, Д. ВН = 8 см. ВС = 3 см. АВ = СД = 10 см. МК - средняя линия.

2. Вычисляем длину отрезка АН, который в прямоугольном треугольнике АВН является катетом.

Для расчета используем теорему Пифагора:

АН = √АВ² - ВН² = √10² - 8² = √100 - 64 = √36 = 6 см.

3. В соответствии со свойствам равнобедренной трапеции, длину отрезка АН можно вычислить

по формуле:

АН = (АД - ВС) / 2.

4. Воспользовавшись этой формулой, находим длину АД - большего основания трапеции:

АД = 2 АН + ВС = 12 + 3 = 15 см.

5. Вычисляем длину МК:

МК = (ВС + АД) / 2 = (3 + 15) / 2 = 9 см.

Ответ: длина МК (средней линии трапеции) равна 9 см.