Укажите, в каком из перечисленных значений a=-1; 01; 4 квадратное уравнение x^2+2ax+1=0 имеет два корня

Определим значение а, при котором квадратное уравнение будет иметь два корня. Для выполнения этого условия нужно, чтобы дискриминант квадратного уравнения был больше нуля.

x² + 2ax + 1 = 0.

a = 1; b = 2a; c = 1.

D = b² - 4ac = (2a) ² - 4 * 1 * 1 = 4a² - 4.

Дискриминант больше нуля, получается неравенство:

D > 0; 4a² - 4 > 0; 4 (a² - 1) > 0; 4 (a - 1) (a + 1) > 0.

Корни неравенства: а = 1 и а = - 1.

Знаки интервалов: (+) - 1 (-) 1 (+).

Знак неравенства > 0, решением будут промежутки со знаком "плюс": (-∞; - 1) и (1; + ∞).

Из перечисленных значений a = - 1; 0,1 и 4 подходит только число 4, оно попадает в интервал (1; + ∞).