Log (3-3sinx) по основанию 2cos^2 x=1

Решим уравнение и найдем его корни:

Log (3 - 3 * sinx) по основанию 2 * cos^2 x = 1;

Log (2 * cos^2 x) (3 - 3 * sinx) = 1;

3 - 3 * sin x = (2 * cos^2 x) ^1;

3 - 3 * sin x = 2 * cos ^ 2 x;

2 * cos ^ 2 x + 3 * sin x - 3 = 0;

2 * (1 - sin^ 2 x) + 3 * sin x - 3 = 0;

2 - 2 * sin^ 2 x + 3 * sin x - 3 = 0;

- 2 * sin ^ 2 x + 3 * sin x - 1 = 0;

2 * sin ^ 2 x - 3 * sin x + 1 = 0;

Отсюда, sin x = 0.5 и sin x = 1;

1) sin x = 0.5;

x = (-1) ^n * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = (-1) ^n * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z;

2) sin x = 1;

x = pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.