В контрольной работе было 5 задач. Учитель ставил за контрольную оценку, равную количеству решенных задач. Все ученики, кроме Тани, решили одинаковое число задач, а Таня - на одну больше. Первую задачу решили 7 человек, вторую - 9 человек, третью - 3 человека, четвёртую - 5 человека, пятую - один. Сколько четверок и пятерок было получено на контрольной?

Ответ: было поставлено 2 четверки и 1 пятерка.

1. Начнем с Тани. Таня решила все 5 задач и единственная, кто мог получить пятерку.

2. Если Таня решила на 1 задачу больше, чем каждый из остальных, а остальные решили задач поровну, обратим внимание на количество учеников решивших 3 задачу. Оно является определяющим. При этом не забываем, что в это количество входит также и Таня, которая получила пятерку. Правильно решили 3-ю задачу 2 ученика, кроме Тани.

3. Бросается в глаза, что 4-ю задачу верно решило 5 человек. Один из них - это также Таня. Поэтому вывод только один: из учеников, решивших верно 4-ю задачу, два человека неверно решили 3-ю.

Совершенно очевидно, что четверку получили 2 ученика, и 1 пятерку поставили Тане.