для функции у=1/х^2 - 2cosx найдите какую нибудь первообразную, значение которой в точке х=π/2 - положительное число

Первообразная заданной функции будет иметь следующий вид:

F (x) = ∫ (1/x^2 - 2cos (x)) * dx + C = - 1/x - 2sin (x) + C, где C - константа.

Найдем значение первообразной в точке x = π/2.

F (π/2) = - 2/π - 2 sin (π/2) + C = - 2 * (1/π + 1) + C.

Тогда получим неравенство:

-2 * (1/π + 1) + C > 0;

C > 2 * (1/π + 1).

Например C = 5.

Ответ: F (x) = - 1/x - 2sin (x) + 5.