Катер прошел 20 км по течению реки и столько же обратно, затратив на весь путь 1 час 45 минут. Скорость течения реки равна 2 километра в час. Найдите собственную скорость катера.

Допустим, что собственная скорость катера - а км/ч.

Значит по течению реки она была равной: а + 2 км/ч.

Против течения реки а - 2 км/ч.

1 час 45 минут = 1,75 ч.

Получаем уравнение:

20 / (а + 2) + 20 / (а - 2) = 1,75.

20 * а - 40 + 20 * а + 40 = 1,75 * а^2 - 7.

1,75 * а^2 - 40 * а - 7 = 0.

Д^2 = (-40) ^2 - 4 * 1,75 * (-7) = 1600 + 49 = 1649.

Д = 40,6.

х = (40 + 40,6) / 2 * 1,75 = 80,6 / 3,5 = 23,0285 км/ч.

Принимаем собственную скорость равной 23 км/ч.

Ответ:

Собственная скорость примерно составляет 23 км/ч.