Длину прямоугольника увеличили на 25% на сколько процентов нужно уменьшить его ширину, чтобы площадь осталась неизменной?

Обозначим длину данного прямоугольника через а, а ширину данного прямоугольника - через b.

Тогда площадь данного прямоугольник будет равна а * b.

Если длину данного прямоугольника увеличить на 25%, то длина полученного прямоугольника окажется равной а + (25/100) * а = а + 0.25 а = 1.25 а.

Пусть х - это число процентов, на которые нужно уменьшить ширину исходного прямоугольника так, чтобы площадь прямоугольника не изменилась.

Тогда можем составить следующее уравнение:

1.25 а * (b - (x/100) * b) = a * b;

решая которое, получаем:

1.25 а * b * (1 - x/100) = a * b;

1 - x/100 = a * b / (1.25 а * b);

1 - x/100 = 1 / 1.25;

1 - x/100 = 0.8;

x/100 = 1 - 0.8;

x/100 = 0.2;

x = 100 * 0.2;

x = 20%.

Ответ: ширину прямоугольника нужно уменьшить на 20%.