Решите задачу рациональным способом. До обеда турист прошел половину намеченного пути. Когда после обеда он прошел две третьих оставшегося пути, ему осталось пройти 4 км. Какова протяженность намеченного туристом пути.

T. к. до обеда турист прошел половину от всего запланированного пути, то после обеда ему осталось пройти:

1 - 1/2 = 1/2 (от всего пути).

Рассчитаем, какую часть от всего пути турист прошел после обеда:

(1/2) * (2/З) = (1 * 2) / (2 * З) = 1/З.

Тогда в конечном счете туристу осталось пройти такую часть от всего запланированного пути:

1 - 1/2 - 1/З = 6/6 - З/6 - 2/6 = (6 - З - 2) / 6 = 1/6.

Поскольку 1/6 часть всего пути составляют 4 км, то весь путь будет равен:

4 : 1/6 = 4 * 6 = 24 (км).

Ответ: 24 км.