Найдите область определения функции f (х) = 5 : 7 х

Представленная функция имеет дробно-рациональный вид: f (х) = 5 / 7 х.

Для дробного выражения справедливо одно простое ограничение: мы не можем делить на 0. Значит в знаменателе функции не может быть нуля.

Поэтому к переменой х предъявляется требование:

7 х ≠ 0;

Поделив обе части анти-уравнения на 7 получим:

х ≠ 0 (да, 0 : 7 = 0).

А это означает, что х может быть абсолютно любым числом кроме 0.

Область определения можно записать так: х ≠ 0.

А можно следующим образом: D (f) = (-∞; 0) ∪ (0; + ∞).