Log1/2 (2x+1) >-2log1/2 (3-5x)

1) Используя определение логарифма, представим - 2 в виде логарифма с основанием

1/2: - 2 = log1/2 (1/4). Тогда исходное неравенство приобретает вид:

log1/2 (2x + 1) > log1/2 (1/4).

После потенцирования по основанию 1/2, получим:

2x + 1 > 1/4;

2x > - 3/4;

x > - 3/8.

Ответ: x принадлежит интервалу от - 3/8 до бесконечности.

2) Поступаем аналогично пункту 1:

-3 = log1/2 (1/8).

Получим неравенство:

log1/2 (3 - 5x) < log1/2 (1/8);

3 - 5x < 1/8;

-5x < - 23/8;

x > 23/40.

Ответ: x принадлежит от 23/40 до бесконечности.