Найдите наибольшее значение функции y=28x/пи+7sin x + 2 на отрезке [-5 пи/6; 0]

Найдем производную функции:

y' = (28x/π + 7sin (x) + 2) ' = 28/π - 7cos (x).

Приравниваем ее к нулю и находим точки экстремума:

28/π - 7cos (x) = 0;

cos (x) = 4/π.

x = arccos (4/π) + - 2πn.

На заданном отрезке существует один корень при n = - 1.

x = arccos (4/π) - 2π.

Тогда наибольшее значение функции на заданном отрезке составит:

y = 28arccos (4/π) - 2π)) / π + 7sin (arccos (4/π) - 2π)) + 2.