Решить уравнение : sin2 х=sin4 х

sin (2 * х) = sin (4 * х);

sin (2 * x) - sin (4 * x) = 0;

Упростим уравнение.

2 * sin ((2 * x - 4 * x) / 2) * cos ((2 * x + 4 * x) / 2) = 0;

2 * sin (-2 * x/2) * cos (6 * x/2) = 0;

2 * sin (-x) * cos (3 * x) = 0;

-2 * sin x * cos (3 * x) = 0;

1) sin x = 0;

x = пи * n, n ∈ Z;

2) cos (3 * x) = 0;

3 * x = пи/2 + пи * n, n ∈ Z;

x = пи/2 * 1/3 + пи * n * 1/3, n ∈ Z;

x = пи/6 + пи/3 * n, n ∈ Z;

Ответ: x = пи * n и x = пи/6 + пи/3 * n, n ∈ Z.