На трех полках лежат 52 книги. Если 3 книги с третьей полки переложить на вторую, то на первой и третьей полках книг станет поровну, а на второй вдвое больше, чем на первой. Сколько книг было на второй полке первоначально?

пусть х1 - книг на 1 полке;

х2 - книг на второй полке;

х3 - книг на второй полке, тогда х1 + х2 + х3 = 52 - книг всего

х1 = х3 - 3

х2 + 3 = 2 х1

Составим и решим систему уравнений:

х1 + х2 + х3 = 52

х1 = х3 - 3

х2 + 3 = 2 х1

из второго уравнения: х3 = х1 + 3

из третьего уравнения: х2 = 2 х1 - 3

подставим все в первое уравнение:

х1 + 2 х1 - 3 + х1 + 3 = 52

4 х1 = 52

х1 = 52 / 4

х1 = 13 книг на первой полке

х2 = 2*13 - 3

х2 = 23 книги на второй полке

Ответ: на второй полке стояло 23 книги