В ящике 30 деталей, 10 из которых - с браком. какова вероятность того, что среди 6 наудачу извлеченых деталей 1 бракованая?

Пусть А - событие, если выбрана бракованная деталь.

Вероятность, что событие А произойдёт:

Р (А) = m/n, где m - число благоприятных исходов, n - число всевозможных исходов.

По формуле сочетаний без повторений найдём число всевозможных исходов:

С 6, 30 = n! / m! (n - m) ! = 30! / (6! (30-6) !) = 593775.

С1,10 * С1,20 = 10! / (1! (10-1) !) * 20! / (1! (20-1) !) = 200.

Р (А) = 200/593775 = 0,0003368.