Гипотенуза треугольника равна 6, а один из катетов 4. Найдите длину проекции этого катета на гипотенузе. 1) 3; 2) 2 1/3; 3) 2 2/3; 4) 2.5; 5) 2 2/5. (выбрать правильный вариант)

Катет ищется через гипотенузу прямоугольного треугольника и проекцию этого катета на нее по следующей формуле:

a = √ (c * a1), где c - гипотенуза прямоугольного треугольника, a1 - проекция катета на гипотенуза.

Выразим из данной формулы проекцию:

√a1 = a / √c = √ (a² / c),

Отсюда

a1 = a² / c.

Теперь мы можем найти проекцию катета на гипотенузу. Вычислим ее:

a1 = 4² / 6 = 16 / 6 = 8/3 = 2 2/3.

Значит, верен вариант 3.

Ответ: проекция катета прямоугольного треугольника на его гипотенузу равна 2 2/3.