Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х^2-4 х+5 на отрезке[2; 3]

Для нахождения экстремальных значений функции на указанном отрезке, вычислим производную функции,

найдем стационарные точки - значения аргумента, в которых производная функции обращается в ноль

и вычислим значения функции на концах отрезка и в стационарных точках.

y = x^2 - 4x + 5;

a)

y' = 2x - 4;

2x - 4 = 0;

2x = 4;

x = 2.

b) [2; 3].

y (2) = 2^2 - 4 * 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1;

y (3) = 3^2 - 4 * 3 + 5 = 9 - 12 + 5 = 2.

Ответ: Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке: 1 и 2.