Разложите многочлен 9n^2 - m^2 * n^2 - m^2 + 9 на множители.

Для выполнения разложения на множители выражения 9n^2 - m^2n^2 - n^2 + 9 мы начинаем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем следующее выражение, которое будет равносильному заданному:

9n^2 - m^2n^2 - m^2 + 9 = (9m^2 - m^2n^2) - (n^2 - 9).

Теперь мы должны вынести из первой скобки m^2 как общий множитель, а из второй скобки выносим - 1 за скобки и получаем выражение.

(9m^2 - m^2n^2) - (n^2 - 9) = m^2 (9 - n^2) + (9 - n^2) = (m^2 + 1) (9 - n^2) = (m^2 + 1) (3 - n) (3 + n).