Задать вопрос
22 июля, 17:40

Какое из чисел больше: 2005 во 2 степени + 1711 во 2 степени или 1961 во 2 степени + 1755 во 2 степени? Выполните сравнение наиболее рациональным способом.

+1
Ответы (1)
  1. 22 июля, 18:01
    0
    Вычтем из первого числа второе, а затем попарно сгруппируем две пары близких по значению оснований в разности квадратов, к которым затем применим формулу разложения на множители:

    2005^2 + 1711^2 - (1961^2 + 1755^2) =

    = (2005^2 - 1961^2) + (1711^2 - 1755^2) =

    = (2005 - 1961) (2005 + 1961) + (1711 - 1755) (1711 + 1755) =

    = 44 * 3966 - 44 * 3466.

    Так как 3966 > 3466, то результатом вычисления значения выражения 44 * 3966 - 44 * 3466 станет положительное число, следовательно, первое число больше второго.

    Ответ: 2005^2 + 1711^2 больше, чем 1961^2 + 1755^2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Какое из чисел больше: 2005 во 2 степени + 1711 во 2 степени или 1961 во 2 степени + 1755 во 2 степени? Выполните сравнение наиболее ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
По плану на 2005 год намечалось увеличение товарооборота на 3%. В 2005 году плановое задание перевыполнили на 600 млн. руб. или на 2,5%. Определить фактический прирост товарооборота (в млн. руб.) в 2005 году по сравнению с 2004.
Ответы (1)
В 2005 г. потребление яиц в Российской Федерации состовляло 250 штук на душу населения. В 2005 г. потребление яиц на душу населения составило 101,6% по отношению к 2005 г. Каким было потребление яиц на душу населения в 2008 г.?
Ответы (1)
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)